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■推測手帖の使い方
このスクリプトは、一定の条件下で起こる出来事に対して、そのゆらぎ（標準偏差）から、最小値と最大値を推測するものです。
具体的に、ゲームでどう使えばいいのかといいますと、次のことに利用できます。
- 敵に与えるダメージの最小値と最大値を推測する。
- 敵から受けるダメージの最小値と最大値を推測する。
- 敵が落とすゴールドの最小値と最大値を推測する。
さらに、検定によってそれらの検証をする手助けが出来ます。
■スクリプトの内容について ややこしいので、次のセンテンスは興味のある方だけどうぞ。
◆ｔ分布
このスクリプトでは、t分布を使って最小値と最大値を求めています。
本来、t分布を使う目的は、その集団が無限の数であるとき（母集団）の平均（母平均）を推測するために使われます。
推測の方法は、幅（信頼区間）の中に母平均値が入っている確率（信頼水準）を示すかたちで記されます。
ちなみに、このスクリプトでは信頼水準を９５％か９９％のどちらかで設定ができますから、その設定した確率で、
最小値〜最大値の範囲の中に、母平均があることになります。
信頼区間はｎ数が多いほど、その幅が狭まります（おのずと最小値と最大値は母平均に近づくことになります）。
そんな理由で、従来の意図とは少し違う使い方をしています。
数式は次になります。
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Σ（標本値−平均値）２
標準偏差 ｓ ＝ √――――――――――
（ｎ−１）
自由度 φ ＝ ｎ−１
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抜粋
| （99%） |
自由度 |
係数 |
| t値 = |
1 |
63.657 |
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2 |
9.925 |
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3 |
5.841 |
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4 |
4.604 |
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5 |
4.032 |
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標準偏差
最小値 min ＝ 平均値−ｔ（――――――）
√（ｎ−１） 標準偏差
最大値 max ＝ 平均値＋ｔ（――――――）
√（ｎ−１） |
※ ｔ値の一覧に抜粋とありますが、これは確率や統計の書籍には必ず添付されています。
◆ｔ検定
解説順序が実は前後しているのですが、ｔ分布は物事の起らなさ加減を示すものと言い換えることができます。
上の数式は、それを逆手にとって起こり得る範囲を推定しているに過ぎません。
では、本来の使い方である、複数の標本の平均値が、母平均からどれほど離れているかを探る。ほうを解説します。
母平均は普通誰にも判らない値なのですが、理論上、母平均と考えてよいものが世の中にたくさんあります。
まず理論上の母平均を仮定し、そのシナリオを仮説と呼ぶことにします。
具体的に言うと、実際に取り出してきた複数の標本の集合が、理論上の母平均を中心にした集合の範囲から、
外れていれば、その仮説は正しくないと言えることになります。また、この外れ方の解釈は二つあって、ただ外れている
場合と、小さい方へ／大きい方へといった具合に片側だけに注目する場合があります。
前者を両側検定、後者を片側検定と呼ばれます。
一般に、こういった検定の判断基準は、
５％の確率でしか起こらない事柄を 少ない確率
１％の確率でしか起こらない事柄を 非常に少ない確率
０．１％の確率でしか起こらない事柄を 極めて少ない確率
と、定義して、これらの確率が起こる可能性を含んで検定することになっていますので、その間違う確率という意味で、
危険率と呼びます。このスクリプトもそれに従い、危険率５％と１％の両側と片側の検定が出来ます。
ｔの数式
標本平均 − 母平均
ｔ ＝ ――――――――――
標本標準偏差
――――――
√（ｎ−１） |
■また、この手帖の計算方法や数式・考え方がおかしい場合は、指摘してくだされば幸いです。
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